题目内容
为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进
行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)这次噪声测量点在某时刻的噪声声级的中位数约为
(4)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201302/2/78a91684.png)
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5--119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
(1)频数分布表中的a=
8
8
,b=12
12
,c=0.3
0.3
;(2)补充完整频数分布直方图;
(3)这次噪声测量点在某时刻的噪声声级的中位数约为
82
82
dB;(4)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
分析:(1)先根据在一个问题中频数与频率成正比列出比例式
=
,求出a=8,再根据各组频数之和等于数据总数,求出b=12,然后用频数b除以数据总数40即可求出c的值;
(2)根据频数分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比,则易确定各组长方形的高;
(3)根据中位数的定义,第20和第21个噪声声级的平均数是这组数据的中位数,通过计算落在第3小组,再计算出第3小组的组中值即为所求;
(4)利用样本估计总体,样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3,乘以总数即可求解.
4 |
0.1 |
a |
0.2 |
(2)根据频数分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比,则易确定各组长方形的高;
(3)根据中位数的定义,第20和第21个噪声声级的平均数是这组数据的中位数,通过计算落在第3小组,再计算出第3小组的组中值即为所求;
(4)利用样本估计总体,样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3,乘以总数即可求解.
解答:解:(1)根据频数与频率成正比,可知
=
,解得a=8.
所以b=40-4-6-8-10=12,
c=12÷40=0.3.
故答案为:8,12,0.3;
(2)如图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201302/12/5b63828b.png)
(3)∵这40个数据的中位数是从小到大排列后的第20和第21个数的平均数,而第20和第21个数位于第3小组,
∴中位数在第3小组,
又∵第3小组的噪声声级的范围是74.5--89.5,且所测数据是正整数,
∴第3小组的组中值约为(75+89)÷2=82(dB).
故答案为82;
(4)∵样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是:0.1+0.2=0.3,0.3×200=60,
∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个.
4 |
0.1 |
a |
0.2 |
所以b=40-4-6-8-10=12,
c=12÷40=0.3.
故答案为:8,12,0.3;
(2)如图:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201302/12/5b63828b.png)
(3)∵这40个数据的中位数是从小到大排列后的第20和第21个数的平均数,而第20和第21个数位于第3小组,
∴中位数在第3小组,
又∵第3小组的噪声声级的范围是74.5--89.5,且所测数据是正整数,
∴第3小组的组中值约为(75+89)÷2=82(dB).
故答案为82;
(4)∵样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是:0.1+0.2=0.3,0.3×200=60,
∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个.
点评:本题考查了频数(率)分布直方图,正确理解频数与频率成正比,频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比,是解决问题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ,c= ;
(2)补充完整频数分布直方图;
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/26/4f27bcd8.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
(1)频数分布表中的a=
(2)补充完整频数分布直方图;
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/26/4f27bcd8.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160028457356009/SYS201310221600284573560023_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160028457356009/SYS201310221600284573560023_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
(2008•泰州)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201212558836150934/SYS201310201212558836150019_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201212558836150934/SYS201310201212558836150019_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
(2008•泰州)为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201204115284694144/SYS201310201204115284694024_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
1 | 44.5--59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5--74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5--89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5--104.5 | b | c |
5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
合 计 | 40 | 1.00 |
(1)频数分布表中的a=______,b=______,c=______;
(2)补充完整频数分布直方图;
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201204115284694144/SYS201310201204115284694024_ST/images0.png)
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?