题目内容
【题目】(1)如图1,中,
,直线
过点
,点
在直线
同侧,
,
,垂足分别为
,
吗?请说明理由;
(2)如图2,,且
,
,且
,利用(1)中的结论,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积
= ;
(3)如图3,等边中,
,点
在
上,且
,动点
从点
沿射线
以
速度运动,连结
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
.请分别求出下列情况点
的运动时间.
①(直接写出答案);
②点恰好落在射线
上(画出图形,并写出解题过程).
【答案】(1)≌
,理由见解析;(2)
;(3) ①
;② 画出图形,见解析;
.
【解析】
(1),根据
证明即可;
(2)利用(1)中结论解决问题即可;
(3)①根据,构建方程解决问题即可;
②证明,可得
,由此构建方程即可解决问题.
解:(1)结论:,
理由:如图1中,
,
,
,
,
,
,
在△AEC和△CDB中,
,
;
(2)如图2中,
由(1)可知:,△
,
,
,
,
.
故答案为50;
(3)①如图3中,当时,
,
;
②如图4中,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
解得:.

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