题目内容
【题目】如图,△ABC是等边三角形,CD⊥AB于点D,∠AEB=90°,CD=AE.
求证:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等边三角形.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）根据HL即可证明△BCD≌△BAE；
（2）根据等腰三角形的性质得到D为AB中点，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BD，再根据等边三角形的判定定理即可求解.
证明：（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC
∵CD⊥AB,∠AEB=90°
∴∠CDB=∠AEB=90°
在Rt△BCD和Rt△BAE中，
∴△BCD≌△BAE
（2）∵△ABC是等边三角形,CD⊥AB
∴D为AB中点
∴ED=
AB=DB
∵△BCD≌△BAE
∴∠EBD=∠DBC=60°
∴△EBD是等边三角形
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【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=
x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-
x+
（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
z（元/m2） | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．
（参考数据：
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