Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求ABC的面积。
（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。

Answer 1

（1）ABC的面积= 4（2）p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)

试题分析：（1）依题意作图如下：过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．
所以S_△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4        
（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．

则p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)
点评：本题难度中等，主要考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．