题目内容
如图,在平面直角坐标系中,抛物线交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D,过点D作DC⊥x轴,垂足为C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合),过点P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;
(3)若点P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
练习册系列答案
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2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
图书种类 | 频数(本) | 频率 |
名人传记 | 175 | a |
科普图书 | b | 0.30 |
小说 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
(1)求该校九年级共捐书多少本;
(2)统计表中的a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.