题目内容

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C          、D           ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为         （结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

（1）作图（2分）

（2）① C（6，2），D（2，0）（1分）

②（2分） ③ （2分）   ④相切。

理由：∵CD=，CE=，DE=5

∴CD2+CE2=25=DE2

∴∠DCE=90°即CE⊥CD

∴CE与⊙D相切。（2分）

练习册系列答案
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精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
（1）画出线段AB′．
（2）求出线段AB′的长度；
（2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，该圆弧所在圆的圆心为点D．
（1）写出点的坐标：C
 
、D
 
；
（2）⊙D的半径=
 
（结果保留根号）．
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE（∠DAE=90°）．
（1）画出△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再画出△DCF沿DA方向平移6个单位长度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．
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①线段AH与DE有怎样的位置关系？并说明理由；
②求DG的长（精确到0.1）及四边形EBFD的面积．
作图、证明与计算
如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）判断四边形ABCD的形状；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圆半径和内切圆半径（保留根号）
（2012•杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
（6，2）
（6，2）
、D
D（2，0）
D（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
；
（3）求∠ACO的正弦值．

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