题目内容
19、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．分析：根据矩形的判定定理，首先可证四边形OCED是平行四边形，再由菱形的对角线互相垂直平分可得∠E=90°，即可证明平行四边形OCED是矩形．
解答：解：是矩形．（1分）
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四边形OCED是矩形．（7分）
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四边形OCED是矩形．（7分）
点评：此题主要考查了菱形的性质和矩形的判定的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
（ ）
时，菱形ABCD的边长为2．
时，菱形ABCD的边长为2．
时，菱形ABCD的边长为2．
时，菱形ABCD的边长为2．