如图.湖心岛上有一凉亭B.在凉亭B的正东湖边有一棵大树A.在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上.测得A在北偏东30°方向上.又测得A.C之间的距离为100米.则A.B之间的距离是米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．

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学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．

计算

（1）（2）

（3）（4）

在-1.414，，π，3.2122122122122…，，3.14151617这些数中，无理数的个数为（　　）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　）

A. B. C. D.

某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．

组员	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成绩
得分	81	79	■	80	82	■	80

那么被遮盖的两个数据依次是(　　)

A. 80，2 B. 80，10 C. 78，2 D. 78，10

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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