题目内容

已知在直角三角形中斜边长为10，斜边上的高为 $数学公式$ ，两直角边的比为3：4，则较短边的长为

A.
3
B.
6
C.
8
D.
5

B
分析：根据题意画出图形，则三角形ABC的面积可表示为： $\text{[math]}$ AC•BC= $\text{[math]}$ AB•CD，设BC边为3x，则AC边为4x，代入即可求解．
解答：

解：如图：
设BC边为3x，则AC边为4x，
则 $\text{[math]}$ AC•BC= $\text{[math]}$ AB•CD，
即 $\text{[math]}$ ×3x×4x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
解得：x=2，3x=6，
∴较短边的长为，6．
故选B．
点评：本题考查了直角三角形的性质，难度不大，注意掌握直角三角形的面积= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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