Question

【题目】直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．
（1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；
（2）将直线l向上平移4个单位得到l1 ， l1交x轴于点C． ①作出l1的图象，
②l1的解析式是 ．
（3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2 ， l2交l1于点D． ①作出l2的图象，
②tan∠CAD= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：当y=0时，﹣2x+2=0，解得：x=1，即点A（1，0），

当x=0时，y=2，即点B（0，2），

如图，直线AB即为所求；

（2）①y=﹣2x+6 ②
（3）① ②
【解析】（2.）直线l1即为所求， 直线l1的解析式为y=﹣2x+2+4=﹣2x+6，
所以答案是：y=﹣2x+6；（3）如图，直线l2即为所求，
∵直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2 ，
∴由图可知，点B（0，2）的对应点坐标为（3，1），
设直线l2解析式为y=kx+b，
将点A（1，0）、（3，1）代入，得： ，
解得： ，
∴直线l2的解析式为y= x﹣ ，
当x=0时，y=﹣ ，
∴直线l2与y轴的交点E（0，﹣ ），
∴tan∠CAD=tan∠EAO= = = ，
所以答案是： ．
（1）分别令x=0求得y、令y=0求得x，即可得出A、B的坐标，从而得出直线l的解析式；（2）将直线向上平移4个单位可得直线l1 ， 根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；（3）由旋转得出其函数图象及点B的对应点坐标，待定系数法求得直线l2的解析式，继而求得其与y轴的交点，根据tan∠CAD=tan∠EAO= 可得答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的图象和性质(一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远)．