Question

先化简，再求值：
（1）（2a²b+2b²a）-[2（a²b-1）+3ab²+2]，其中a=2，b=-2
（2）已知：A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7，
①求A等于多少？②若|a+1|+（b-2）²=0，求A的值．
（3）已知多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化简后不含x²项．求多项式2m³-[3m³-（4m-5）+m]的值

Answer 1

解：（1）原式=2a²b+2b²a-[2a²b-2+3ab²+2]
=2a²b+2b²a-2a²b+2-3ab²-2
=-ab²
当a=2，b=-2时，原式=-2×（-2）²=-8．
（2）由题意知，A=（7a²-7ab）+2B
=（7a²-7ab）+2（-4a²+6ab+7）
=7a²-7ab-8a²+12ab+14
=-a²+5ab+14
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2．
当a=-1，b=2时，原式=-1-10+14=3．
（3）（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）
=2mx²-x²+3x+1-5x²+4y²-3x
=（2m-6）x²+4y²+1
∵不含x²项
∴2m-6=0，解得m=3．
∴2m³-[3m³-（4m-5）+m]
=2m³-[3m³-4m+5+m]
=2m³-3m³+4m-5-m
=-m³+3m-5
当m=3时
原式=-27+9-5=-23．
分析：（1）（2）关键是化简，然后把给定的值代入求值．
（3）先化简，再根据不含x²项，即x²项的系数为0，得关于m的方程，求解再代入多项式2m³-[3m³-（4m-5）+m]化简求值．
点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．