Question

【题目】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”

请你阅读以上材料并完成下列问题：

（1）直接写出计算结果：3⑧=　 　， =　 　．

（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦=　 　；（﹣2）⑩=　 　；（﹣ ）⑨=　 　．

（3）计算：

Answer 1

【答案】（1）；3；（2）5﹣5；2﹣8；（﹣）﹣7；(3) ﹣152；

【解析】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；

（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；

（3）原式利用题中的新定义计算即可求出值．

试题解析：解：（1）根据题中的新定义得：3⑧==﹣3；

（2）5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7；

（3）原式=144×9×（﹣）﹣×=﹣152．