题目内容
若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是( ).
| A．2≤x≤3 | B．2<x<3 | C．-1≤x≤1 | D．-1<x<1 |
B
解析考点：一次函数图象；一次函数与不等式的关系；不等式解法
分析与解：如果此题以x为主元，则显得十分麻烦，考虑到a为一次，若以a为主元，则变成一元一次不等式恒成立问题．
这也是常说的反客为主：
，
整理成关于a的不等式：
…………①
则依题有，当
时①式恒成立．
而
时①式变为：
，不符合题设，
故
，从而结合关于a的一次函数
图象，知：
选择B
点评：此题涉及分类讨论与转化思想，这两种重要的数学思想．
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