题目内容
如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，则阴影部分的面积是（ ）| A、π | ||
B、
| ||
| C、3π | ||
| D、6π |
分析：连接OA，OB，则阴影部分的面积=扇形AOB的面积，根据扇形的面积公式即可求解．
解答：
解：连接OA，OB．
∵∠ADB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵AB∥CD，
∴△ABD的面积=△AOB的面积，
∴阴影部分的面积=弓形AB的面积+△ABD的面积=弓形AB的面积+△AOB的面积
=扇形AOB的面积=
=
．
故选B．
解：连接OA，OB．∵∠ADB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵AB∥CD，
∴△ABD的面积=△AOB的面积，
∴阴影部分的面积=弓形AB的面积+△ABD的面积=弓形AB的面积+△AOB的面积
=扇形AOB的面积=
| 60π×32 |
| 360 |
| 3π |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解阴影部分的面积=扇形AOB的面积是解题的关键．
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如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，则∠AOB=
，联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。
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