题目内容
如图，△ABC中，D是AB的中点，AC＝12，BC＝5，CD＝
。△ABC为（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
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A
详细解答：
延长CD到点E，使得DE＝CD，连接AE
∵CD＝，DE＝CD
∴CE＝13
∵在△ADE和△BDC中
∴△ADE≌△BDC
∴AE＝BC＝5
在△AEC中：AE＝5，AC＝12，CE＝13
即
，∴∠EAC＝90°
∵∠EAB＝∠CBA
∴∠CAB＋∠CBA＝∠CAB
＋∠EAB＝90°
∴∠ACB＝90°
∴△ACB为直角三角形
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