题目内容
边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为
- A.2π
- B.4π
- C.8π
- D.16π
B
分析：先根据题意画出正方形的外接圆与内切圆，由正方形的边长求出OD、OA的长，由圆的面积公式分别求出两圆的面积，再求出其差即可．
解答：
解：如图所示，
∵正方形的边长为4，
∴AD=OD=2，
∴OA=
=
=2
，
∴此正方形外接圆的面积为：S1=π（OA）2=π（2）2=8π，
此正方形内切圆的面积为：S2=π（OD）2=π•22=4π，
∴此圆环的面积为：S1-S2=8π-4π=4π．
故选B．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，再根据正方形的性质及勾股定理即可解答．
分析：先根据题意画出正方形的外接圆与内切圆，由正方形的边长求出OD、OA的长，由圆的面积公式分别求出两圆的面积，再求出其差即可．
解答：
解：如图所示，∵正方形的边长为4，
∴AD=OD=2，
∴OA=
==2，∴此正方形外接圆的面积为：S1=π（OA）2=π（2
）2=8π，此正方形内切圆的面积为：S2=π（OD）2=π•22=4π，
∴此圆环的面积为：S1-S2=8π-4π=4π．
故选B．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，再根据正方形的性质及勾股定理即可解答．
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