题目内容
如下图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°。
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积。
解:(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,

则OM=OAcos60°=

,
AM=OAsin60°=2×

,
∴点A的坐标为(1,

);
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,
则有

,
解得

∴直线AB的解析式为y=﹣

x+

,
令x=0,得y=

,
∴OC=

∴S
△AOC=

×OC ×OM=

×

×1=

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