题目内容

如下图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°。
(1)求点A的坐标;
(2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积。
解:(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,

则OM=OAcos60°=
AM=OAsin60°=2×
∴点A的坐标为(1,);
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,
则有
解得
∴直线AB的解析式为y=﹣x+
令x=0,得y=
∴OC=
∴S△AOC=×OC ×OM=××1=
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