Question

15、用边长相等的正方形和正八边形可以铺满地面，则它们的每个拼接点处有

1

个正方形，

2

个正八边形．

Answer 1

分析：判断能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，根据正方形及正八边形内角分别为90°和135°可列出一元二次方程，解出即可．

解答：解：设正方形x个，正八边形y个，
则90x+135y=360°，
因为x，y均是正整数，
故可得x=1，y=2．
故答案为：1，2．

点评：本题考查了平面密铺的知识，关键是掌握密铺的条件：同一顶点处的几个角能否构成周角，另外熟练掌握正方形及正八边形的内角的度数也是本题解答的关键．