Question

已知直线l外的两点A、B，且A、B在直线l两旁，则经过A、B两点且圆心在直线l上的圆有（   ）
A. 0个或1个；
B. 1个或无数个；
C. 0个或无数个；
D. 0个或1个或无数个；

Answer 1

D

试题分析：由经过A、B两点的圆的圆心到A、B两点的距离相等，可知圆心在线段AB的垂直平分线上，根据线段AB的垂直平分线与直线l的交点个数即可判断结果.
当线段AB的垂直平分线与直线l平行时，圆有0个；
当线段AB的垂直平分线与直线l相交时，圆有1个；
当线段AB的垂直平分线与直线l共线时，圆有无数个；
故选D.
点评：解答本题的关键是熟练掌握到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.