Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°﹣50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°﹣65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°﹣115°=65°，
故选：C．
首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．