Question

如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼之间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）？

 

Answer 1

【答案】

16.2m

【解析】本题考查了平行投影特点

通过投影的知识结合题意构造直角三角形Rt△BEF，根据含角的直角三角形的性质及勾股定理即可求出甲楼的影子在乙楼上有多高；

设甲楼的影子在乙楼上的最高点为E，

作EF⊥AB于F，在Rt△BFE中，

∵∠BFE=90°，∠BEF=30°，

∴BF=BE，根据勾股定理，得BF²+EF²=BE²，

∴BF²+24²=4BF²，即BF=8≈13.8m，

∴CE=AF=AB-BF=16.2（m）。