题目内容
对于方程x2-2|x|+2=m，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于
- A.1
- B.2
- C.
- D.2.5
B
分析：因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当x≥0时，原方程为x2-2x+2=m；当x＜0时，原方程为x2+2x+2=m．
解答：当x≥0时，原方程为：x2-2x+2=m，
化为一般形式为：x2-2x+2-m=0，
用求根公式得：x=
=1±
；
当x＜0时，原方程为：x2+2x+2=m，
化为一般形式为：x2+2x+2-m=0，
用求根公式得：x=
=-1±；
∵方程的根恰为3个，而当m=2时，方程的3个根分别是x1=2，x2=0，x3=-2．
故选B．
点评：本题考查未知数的取值范围，以确定字母系数m的值．
分析：因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当x≥0时，原方程为x2-2x+2=m；当x＜0时，原方程为x2+2x+2=m．
解答：当x≥0时，原方程为：x2-2x+2=m，
化为一般形式为：x2-2x+2-m=0，
用求根公式得：x=
=1±；当x＜0时，原方程为：x2+2x+2=m，
化为一般形式为：x2+2x+2-m=0，
用求根公式得：x=
=-1±；∵方程的根恰为3个，而当m=2时，方程的3个根分别是x1=2，x2=0，x3=-2．
故选B．
点评：本题考查未知数的取值范围，以确定字母系数m的值．
练习册系列答案
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对于方程x2-2|x|+2=m，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、2.5 |
对于方程x2+bx-2=0，以下观点正确的是（ ）
| A、方程有无实数根，要根据b的取值而定 | B、无论b取何值，方程必有一正根，一负根 | C、当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负 | D、∵-2＜0，∴方程两根肯定为负 |
用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）
A、对于方程
| ||||||
B、对于方程x2+3x-
| ||||||
C、对于方程（x+
| ||||||
D、对于方程(
|
对于方程x2+2x+3=
，设x2+2x=y，则关于y的方程的根是（ ）
| -2 |
| x2+2x |
| A、y=-1或y=-2 |
| B、y=-1 |
| C、y=-2 |
| D、y=1或y=2 |