Question

如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．

Answer 1

∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°，
∵MN是线段AC的垂直平分线．
∴AE=CE．
在△ADE和△CDE中，
.

AE=CE ∠DEA=∠DEC=90° DE=DE

．
∴△ADE≌△CDE（SAS）
∴∠DCA=∠A=40°
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA
=50°-40°
=10°．