Question

【题目】如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm．

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m；

（2）求这棵树高有多少米？

Answer 1

【答案】（1）27-x;(2)7米.

【解析】

（1）根据两只猴子经过路程的数量关系，可表示出AD；

（2）在中根据勾股定理列出方程即可求解．

解：（1）∵BD为x米，且BD+AD=BC+CA-2，
∴x+AD=5+24-2，

∴AD=27-x，
故答案为：27-x；
（2）∵∠C=90°，
∴AD2=AC2+DC2,
∴（27-x）2=（x+5）2+242,
∴x=2，
∴CD=5+2=7，
答：树高7米.