题目内容
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是（ ）| A、互为补角 | B、互为余角 | C、相等 | D、无法确定 |
分析：根据平行线的性质得∠ABC+∠DCB=180°；根据角平分线的定义可得∠1+∠2=90°．从而判断关系．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°．
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=
∠ABC，∠2=
∠DCB．
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角．
故选B．
∴∠ABC+∠DCB=180°．
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角．
故选B．
点评：此题考查平行线的性质及角平分线的定义和余角的定义，属基础题．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
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