Question

【题目】已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（ ）
A.4
B.8
C.12
D.16

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34， ∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，
（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1=34，
2（x﹣2016）2+2=34，
2（x﹣2016）2=32，
（x﹣2016）2=16．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解完全平方公式的相关知识，掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．