题目内容
在等腰△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，则∠B的度数是________．
70°或40°或55°
分析：由已知等腰△ABC的一个外角是110°，可以得出可能底角的外角是110°，也可能顶角的外角是110°，进而得出∠B的度数．
解答：∵等腰△ABC与∠A相邻的一个外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
①当底角∠A的外角是110°，
底角∠B=∠A=180°-110°=70°，
②当底角∠A的外角是110°，
顶角∠B=180°-2×∠A=180°-2×70°=40°，
③当顶角∠A的外角是110°，
底角∠B=110°÷2=55°．
故答案为：70°或40°或55°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行讨论，容易忽略一种情况．
分析：由已知等腰△ABC的一个外角是110°，可以得出可能底角的外角是110°，也可能顶角的外角是110°，进而得出∠B的度数．
解答：∵等腰△ABC与∠A相邻的一个外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
①当底角∠A的外角是110°，
底角∠B=∠A=180°-110°=70°，
②当底角∠A的外角是110°，
顶角∠B=180°-2×∠A=180°-2×70°=40°，
③当顶角∠A的外角是110°，
底角∠B=110°÷2=55°．
故答案为：70°或40°或55°．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行讨论，容易忽略一种情况．
练习册系列答案
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．