如图.在平行四边形ABCD中.过点A作AE⊥BC.垂足为E.连接DE.F为线段DE上一点.且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC,(2)若AB=8.AD=6.AF=4.求AE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

（1）见解析（2）6

解析

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如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF＝5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段F交边AD于点G．

(1)判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．

(2)在折叠过程中，不重叠部分(阴影图形)的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．

(3)当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．

二次函数y＝ax²＋bx的图象如图，若一元二次方程ax²＋bx＋m＝0有实数根，则以下关于m的结论正确的是
[　　]
A．	m的最大值为2
B．	m的最小值为－2
C．	m是负数
D．	m是非负数

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论．

有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有,则这个单项式可能是

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