Question

【题目】如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是_____________.

Answer 1

【答案】（4，-1）或（-1,3）或（-1，-1）

【解析】因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．

解：∵△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，-1），②坐标为（-1，3），
当点D在AB的上边时，坐标为（-1，-1），
∴点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．

“点睛”本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．