题目内容

已知函数 $数学公式$ 的图象上有两点（x₁，y₁）（x₂，y₂），条件：①x₁＜x₂＜0；②x₁＞x₂＞0；③x₁＜x₂；④x₁＜0＜x₂，上述四个条件能使y₁＞y₂的是

A.
①②
B.
③
C.
②④
D.
④

C
分析：根据函数的解析式画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，然后根据函数图象的单调性解答．
解答：

解：函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示：
由图示知，函数 $\text{[math]}$ 在定义域x∈R（x≠0）范围内是增函数；
∴①当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂．故本选项错误；
②当x₁＞x₂＞0时，y₁＞y₂．故本选项正确；
③当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．故本选项错误；
④当x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂．故本选项正确；
综上所述，符合条件的是②④；
故选C．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解答此题，采用了“数形结合”的数学思想，将所求的问题直观化了，降低了题的难度与梯度．

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，
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仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=

的图象与函数y=-

的图象有什么关系？与函数y=-

的图象又有什么关系？

对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x₀时，其函数值y恰好也为x₀，则点（x₀，x₀）为这个函数的和谐点，已知函数 $数学公式$ ，请运用定义进行解答
（1）若 $数学公式$ 有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
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（3）若函数 $数学公式$ 的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．

对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x时，其函数值y恰好也为x，则点（x，x）为这个函数的和谐点，已知函数

，请运用定义进行解答
（1）若

有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
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中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数

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已知反比例函数的图象上有两个点其中则、的大小关系是

A．＞　　　 B．=　　　 C．＜　　　 D．无法判断

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