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分析:由于∠ADB=∠C,∠A=∠A,所以由三角形的判定定理可以得出△ADB∽△ACD,即:
=
,AB=
,将AD、AC的值代入求出AB的值.
AD |
AC |
AB |
AD |
AD2 |
AC |
解答:解:在△ADB和△ACD中,
∵∠A=∠A,
∠ADB=∠C,
∴△ADB∽△ACD.
∴
=
.
∴AD2=AC•AB.
∵AD=2,AC=4,
∴22=4•AB.
解得AB=1.
所以AB的长为1.
∵∠A=∠A,
∠ADB=∠C,
∴△ADB∽△ACD.
∴
AD |
AC |
AB |
AD |
∴AD2=AC•AB.
∵AD=2,AC=4,
∴22=4•AB.
解得AB=1.
所以AB的长为1.
点评:本题主要考查相似三角形的判定定理与性质,关键在于找出条件判定两个三角形相似,并根据相似三角形的性质求出边与边之间的比例关系,代入已知边的值求出要求的边即可.
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