题目内容
分解因式和利用分解因式计算．
（1）（a2+1）2-4a2
（2）20112-2010×2012．
（1）（a2+1）2-4a2
（2）20112-2010×2012．
分析：（1）根据平方差公式进行计算即可求出答案；
（4）先把2010×2012化成（2009-1）（2009+1），再利用平方差公式进行计算即可．
（4）先把2010×2012化成（2009-1）（2009+1），再利用平方差公式进行计算即可．
解答：解：（1）（a2+1）2-4a2=（ a2+1-2a）（a2+1+2a）=（a-1）2（a+1）2；
（2）20112-2010×2012=2009 2-（2009-1）（2009+1）=20092-（2009 2-1）=2009 2-20092+1=1．
（2）20112-2010×2012=2009 2-（2009-1）（2009+1）=20092-（2009 2-1）=2009 2-20092+1=1．
点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是平方差公式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．
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