Question

分解因式和利用分解因式计算．
（1）（a²+1）²-4a²
（2）2011²-2010×2012．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式进行计算即可求出答案；
（4）先把2010×2012化成（2009-1）（2009+1），再利用平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）（a²+1）²-4a²=（ a²+1-2a）（a²+1+2a）=（a-1）²（a+1）²；
（2）2011²-2010×2012=2009 ²-（2009-1）（2009+1）=2009²-（2009 ²-1）=2009 ²-2009²+1=1．

点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是平方差公式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．