Question

【题目】如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．

Answer 1

【答案】8.

【解析】试题分析：如图1所示：过O作OE⊥AB，交CD于F点，连接OB，OD，可得出OB=OD=5，在直角三角形OBE中，利用勾股定理求出OE的长，从而得到OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理分别求出FD，即可得到结论．

试题解析：解： 过O向AB作垂线，垂足为E，根据垂径定理可以得到BE=3，连接OB，

在直角三角形BOE中，根据勾股定理可以得到OE= =4．

同样过O点想CD作垂线，垂足为F，

因为弦AB和弦CD之间的距离为7，

那么OF=3，

连接OD，在直角三角形ODF中DF= =4．

根据垂径定理可以知道点F为CD的中点，即CD=8．