题目内容

将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友能分到但分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.

解:设有x人,则苹果有(5x+12)个
由题意,得
解得4<x≤
∵x为正整数,
∴x=5或6.
当x=5时,5x+12=37个;
当x=6时,5x+12=42个.
答:苹果有37个,小朋友有5个或苹果42个,小朋友6个.
分析:每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,即:设有x人,则苹果有(5x+12)个;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分不到8个苹果,就是苹果数-8×小朋友人数减去1得到的数值大于或等于1,并且小于8.设有x个小朋友,根据不等关系就可以列出不等式,求出x的整数值即可.
点评:考查列不等式组解决实际问题的能力,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,正确理解“有一个小朋友分不到8个苹果”这句话中包含的不等关系.
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