Question

将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到但分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

Answer 1

分析：设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数-8（x-1）大于或等于1，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的整数值即可．

解答：解：设有x人，则苹果有（5x+12）个
由题意，得

5x+12-8(x-1)＜8 5x+12-8(x-1)≥1

，
解得4＜x≤

19

3

，
∵x为正整数，
∴x=5或6．
当x=5时，y有苹果5×5+12=37（个）；
当x=6时，有苹果5×6+12=42（个）．
答：苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个．

点评：考查列不等式组解决实际问题的能力，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，正确理解“有一个小朋友分不到8个苹果”这句话中包含的不等关系．