题目内容
【题目】如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
【答案】D
【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.
解:A、∵在△ABD和△ACD中,AD=AD,AB=AC,BD=DC,∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项错误;
B、∵在△ABD和△ACD中,BD=DC,∠ADB=∠ADC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项错误;
C、∵在△ABD和△ACD中,∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项错误;
D、不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本选项正确;
故选D.
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