题目内容
已知如图,D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠1=∠2,则∠BFD=
- A.15°
- B.20°
- C.30°
- D.45°
C
分析:连接DC.证明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解.
解答:解:连接DC.
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵AB=BF,
∴BF=AB=BC,
在△FBD和△CBD中
,
∴△FBD≌△CBD,
∴∠BFD=∠BCD,
在△ACD和△BCD中
,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD
∵∠C=60°,
∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°.
故选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
分析:连接DC.证明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解.
解答:解:连接DC.
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵AB=BF,
∴BF=AB=BC,
在△FBD和△CBD中
,
∴△FBD≌△CBD,
∴∠BFD=∠BCD,
在△ACD和△BCD中
,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD
∵∠C=60°,
∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°.
故选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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