题目内容
(1)计算:(x+2-
)÷
;
(2)解方程:
+
=1;
(3)先化简再求值:
+
,其中x=-1;
(4)计算:
-
÷(a+1).
5 |
x-2 |
x-3 |
x-2 |
(2)解方程:
3-x |
x-4 |
1 |
4-x |
(3)先化简再求值:
x+2 |
x2- 4 |
2 |
x-2 |
(4)计算:
a2-1 |
a2-2a+1 |
2a+2 |
a-1 |
分析:(1)先将括号内部分通分,再将除法转化为乘法进行计算;
(2)先去分母,将分式方程转化为整式方程,求出解后要检验;
(3)先因式分解,约分后再算加法,之后将x=-1代入解析式即可;
(4)将除法转化为乘法,再将分子分母因式分解,即可化简.
(2)先去分母,将分式方程转化为整式方程,求出解后要检验;
(3)先因式分解,约分后再算加法,之后将x=-1代入解析式即可;
(4)将除法转化为乘法,再将分子分母因式分解,即可化简.
解答:解:(1)原式=
×
=
×
=x+3;
(2)原方程可化为
-
=1,
去分母得,3-x-1=x-4,
移项得,-x-x=-4+1-3,
合并同类项得,-2x=-6,
系数化为1得,x=3.
检验,当x=3时,x-4≠0,
故x=3是原分式方程的解;
(3)原式=
+
=
+
=
,
当x=-1时,原式=
=-1;
(4)原式=
-
×
=
-
=
=1.
x2-4-5 |
x-2 |
x-2 |
x-3 |
(x-3)(x+3) |
x-2 |
x-2 |
x-3 |
(2)原方程可化为
3-x |
x-4 |
1 |
x-4 |
去分母得,3-x-1=x-4,
移项得,-x-x=-4+1-3,
合并同类项得,-2x=-6,
系数化为1得,x=3.
检验,当x=3时,x-4≠0,
故x=3是原分式方程的解;
(3)原式=
x+2 |
(x-2)(x+2) |
2 |
x-2 |
1 |
x-2 |
2 |
x-2 |
3 |
x-2 |
当x=-1时,原式=
3 |
-1-2 |
(4)原式=
(a-1)(a+1) |
(a-1)2 |
2(a+1) |
a-1 |
1 |
a+1 |
=
a+1 |
a-1 |
2 |
a-1 |
a-1 |
a-1 |
点评:本题考查了分式的化简求值、分式的混合运算、解分式方程,熟悉分式方程的解法、分式的除法法则是解题的关键.
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