题目内容
如下图所示,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足是P,AC=CD=2,求OP的长.
ABCD是一块四边形土地的示意图(如下图),其中AD≠BC,EFG是流经这块土地的水渠(水渠的宽度不计),水渠左边属张家村的土地,水渠右边属李家村的土地,现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取直,并且要求张、李两村的原土地面积不变,现有两个设计方案:
方案甲:如图(2)所示,连接EG,过F作EG的平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,连EH(或PG),则EH(或PG)为新水渠.
方案乙:如图(3)所示,连接EG,过F作EG的平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,取EP的中点M,取GH的中点N,连接MN,则MN为新水渠.
请你判断哪种方案正确,并证明它的正确性.