题目内容
【题目】如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（ ）
A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE
【答案】B
【解析】试题分析：先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴四边形BCED为平行四边形，
A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE为矩形，故本选项错误；
B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；
C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误；
D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误．
故选B．
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