题目内容
若
=3，(4x+3y)3=-8，求（x+y）2n的值（n为正整数）．
| x-4y |
分析：根据算术平方根和立方根得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，代入求出即可．
解答：解：∵
=3，（4x+3y）3=-8，
∴
，
①×4-②得：②19y=-38，
y=-2，
把y=-2代入①得：x+8=9
x=1，
∴（x+y）2n=（-2+1）2n=1．
| x-4y |
∴
|
①×4-②得：②19y=-38，
y=-2，
把y=-2代入①得：x+8=9
x=1，
∴（x+y）2n=（-2+1）2n=1．
点评：本题考查了实数的运算、立方根、算术平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于x、y的方程组．
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