题目内容

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

练习册系列答案
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已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形.

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上（点与点不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

如图，已知抛物线与轴交于点，试求出点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标；

请求出以点为顶点的的友好抛物线的解析式，并指出与中同时随增大而增大的自变量的取值范围；

若抛物的任意一条友好抛物线的解析式为，请写出与的关系式，并说明理由．

的直径为，圆心到弦的距离为，则弦的长是（ ）

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

抛物线的顶点坐标是（ ）

A. (2,?1) B. (-2,?1) C. (2,?-1) D. (-2,?-1)

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

【解析】
∵AD∥BC ( )

∴∠1=∠3 ( )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( )

∴ ∥ ( )

∴∠3+∠4=180° ( ) ．

已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（   ）

A. abc＞0 B. a﹣b＞0 C. a+2b＜0 D. a+b＞c

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