题目内容
【题目】一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和．
【答案】这个正多边形的边数是9，内角和是1260°．
【解析】
设这个正多边的外角为x，则内角为5x﹣60，根据内角和外角互补可得x+5x﹣60＝180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度数可得边数，根据内角和公式：（n﹣2）×180°计算内角和即可．
设这个正多边的外角为x，则内角为5x﹣60°，
由题意得：x+5x﹣60＝180，
解得：x＝40，
360°÷40°＝9．（9﹣2）×180°＝1260°
答：这个正多边形的边数是9，内角和是1260°．
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