Question

下列说法正确的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形．

Answer 1

分析：根据平行四边形的五种判定定理（平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③两组对边分别相等的四边形；④一组对边平行且相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形）和平行四边形的性质进行判断．

解答：解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．故本选项正确；
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不是平行四边形；故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；
D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．