题目内容
【题目】如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ， 若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（ ）.
A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.22cm
【答案】B
【解析】∵DE∥AC ， DF∥AB ， ∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA＝∠FAD ， ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD ， ∴∠EAD＝∠EDA ， ∴EA＝ED ， ∴平行四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF周长为4AE＝16，故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
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