Question

某超市每年的营业额在不断的增长，2008年营业额是100万元，2010年营业额达到144万元．
（1）求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少？
（2）若2011年营业额继续稳步增长（即年增长率与前两年的增长率相同），那么请你估计2011年营业额将达到多少万元？

Answer 1

分析：（1）利用两年的营业额设出增长率列出方程求解即可；
（2）利用上题求得的增长率，用144（1+20%）计算即可求得2011年的营业额即可．

解答：解：（1）设2009年、2010年营业额的年平均增长率是x，根据题意得
100（1+x）²=144  
解这个方程得x₁=20%    x₂=-2.2（不合题意舍去）
（2）2011年营业额将达到144（1+x）=144（1+20%）=172.8（万元）
答：（1）2009年、2010年营业额的年平均增长率是20%；（2）2011年营业额将达到172.8．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．