题目内容
【题目】如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数
（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式及点B坐标；
（2）在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数
（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．
【答案】（1）
；（2）1＜x＜4．
【解析】试题分析：（1）先求出点A的坐标，从而求出反比例函数系数k的值；
（2）联立反比例函数和一次函数解析式，求出交点B的坐标，结合图形即可求出x的取值范围．
试题解析：（1）∵一次函数
的图象过点A（1，n），∴n=﹣1+5，∴n=4，∴点A坐标为（1，4），∵反比例函数
（
）过点A（1，4），∴k=4，∴反比例函数的解析式为
；
（2）联立
，解得： 
或
，即点B的坐标（4，1），若一次函数
的值大于反比例函数
（
）的值，则1＜x＜4．
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