Question

移动公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”．两种移动电话的收费方式如下表：

	亲情卡	校园卡
月租费	18元/月	0
本地通话费	0.20元/分	0.40元/分

用“亲情卡”每月收月租费18元/月，此外根据累计通话时间按0.20元/分加收通话费．用“校园卡”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费．
（1）若一个月内在本地通话50分，按两种计费方式各需交多少元？选择哪一种计费方式比较合算？通话时间若是300分呢？
（2）若累计通话t分，则用“亲情卡”要收费 ______元，用“校园卡”要收费 ______元．
（3）当本地通话时间是多少分时，两种收费方式的收费一样？
（4）你认为在什么条件下“亲情卡”更合算？

Answer 1

解：（1）亲情卡收费：18+50×0.2=28（元）
校园卡收费：50×0.4=20（元）
通话5选择校园卡计费方式比较合算
亲情卡收费：18+300×0.2=78（元）
校园卡收费：300×0.4=120（元）
通话300分选择亲情卡计费方式比较合算

（2）（18+0.2t），0.4t

（3）设当本地通话时间为t分钟时，两种收费方式的收费一样
根据题意，得：18+0.2t=0.4t
解得t=90
故当本地通话时间是90分钟时，两种收费方式的收费一样

（4）当通话时间超过90分钟时，选择亲情卡合算．
分析：本题是个优选方案问题，从表格知当时间是t时，亲情卡话费=20+0.2t，校园卡话费是=0.4t，代入（1）中的时间，第（1）可得答案．
当t满足20+0.2t=0.4t时，两种收费方式的收费一样．
在话费相等这个临界时间下，第（4）问很好求．
点评：本题考查理解题意能力以及读图表的能力，关键是找到话费相等时，列出关于时间的方程．