题目内容
【题目】观察下列各式：
=1+
﹣
=1
=1+﹣
=1
=1+﹣
=1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）
=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：
（3）利用上述规律计算：
（仿照上式写出过程）
【答案】
（1）1
（2）
=1+
（3）
解：
=
=1
【解析】（1）根据提供的信息，即可解答；
（2）根据规律，写出等式；
（3）根据（2）的规律，即可解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次根式的性质与化简和数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来；先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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