题目内容

计算:1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
=______.
原式=1+
2
2
-
2
3
+
2
3
-
2
4
+
2
4
-
2
5
+…+
2
100
-
2
100+1

=1+
2
2
+(-
2
3
+
2
3
)+(-
2
4
+
2
4
)+(-
2
5
+
2
5
)+…+(-
2
100
+
2
100
)-
2
100+1

=1+
2
2
-
2
100+1

=2-
2
101

=1
99
101

故答案为1
99
101
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